【回顾往昔】基于数学模型的2009-2013赛季车手评分

本帖为翻译，原文位于f1mathematicalmodel，对原文感兴趣的吧友的自行前往阅读。为了方便阅读，我调整了原帖顺序，将车手排名从高往低展示。本文不适合认为维特尔在2009-2013期间强于阿隆索和汉密尔顿的车迷阅读，可能对kimi的粉丝也不特别友好。这个模型整体认为，2009-2013赛季的结果主要是因为红牛的车太强了，莲花的车在2012-2013也非常好，而法拉利的车在最好的时候也只排第三。以下为译文内容：
"某物，某物……扩散器"时代
始于童话般的开局，终于令人沮丧的统治时代。这一时期见证了迄今为止最为严苛的规则体系，各车队通过巧思与规则漏洞，竭力将扩散器的性能压榨到极致。在一个罕见的情形中，那个被公认为时代最佳的车手竟未能夺得一次总冠军。该数学模型旨在通过仅对比车手与队友的表现，来消除赛车性能这一变量因素。
以下列出所有评分高于该时期平均水平的车手。每位车手均有独立条目，包含简短总结与综合评分。该评分采用加权平均法计算本时期所有赛季表现：最佳赛季权重等同于所有较低评分赛季之和，次佳赛季权重等同于其余较低评分赛季之和，以此类推；其计算原理类似于标准 A 系列纸张尺寸的等比规制。
此方法的一大优势在于对纳入赛季数量的适应性。它允许考虑时间范围内的所有赛季，既不会对参赛赛季较多的车手造成明显不利，也不会对参赛赛季较少的车手产生偏见。同时附有一张图表，记录了车手历年赛季评分与潜力的变化趋势。潜力值大致等同于速度表现，并作为其能力上限（随年龄和经验动态调整）。这将帮助您更深入地理解实际车手评分背后的背景，包括表现失常、失误、稳定性、速度等维度的具体内涵。
基准线：62.5分


在 2009 年至 2013 年间，普通车手的预期评分约为 62.5 分。这一时期整体车手阵容水平较为平均，未出现极端优异或低迷的异常表现，且 62.5 分在历史数据中也处于中游水准。或许令人稍感意外的是，2012 赛季被评为该时期最低分季，原因在于排名前五或前六的车手之后，其余车手成绩出现显著滑坡。在这五年间，共有 14 名车手的评分超越了平均水平。
一、"传奇车手"

1 – 费尔南多·阿隆索 89.2

这无疑是费尔南多·阿隆索的巅峰时期。他在此期间的多数赛季表现都极为精准高效。2010 年显然是个例外——年初开局混乱失误频发。尽管法拉利赛车的性能不及红牛，但冠军宝座本在触手可及之处，理论上他完全有能力将其收入囊中，却最终失之交臂。
与普遍看法相反，该模型并未将阿隆索的 2012 赛季评为史上最杰出的赛季之一。实际上，它目前在阿隆索个人赛季中仅位列第四，排在 2014、2009 和 2006 赛季之后。当然，以 89.3 的评分来看，这仍是一个辉煌的赛季，但并非超凡绝伦。2011 赛季显然也属于同一档次，区别在于那一年并未卷入冠军争夺战。
阿隆索 90.5 分的上限在 F1 历史上名列前茅，凭借其稳定而持续的得分能力，他目前在历史榜单（1969 年至今）中位列第五。然而，与舒马赫（93.2 分）、塞纳（93.6 分）或维斯塔潘（92.9 分）相比仍有差距，就模型评估而言，这使他基本退出了史上最佳车手的竞争行列。
2 – 刘易斯·汉密尔顿 84.7

2012 年无疑是刘易斯·汉密尔顿在这一时期表现最出色的赛季。模型给出的评分高达 87.2，但他当年仅位列第二，这与 2010 年的情况不同。2010 年他以 85.2 分的模型评分位居榜首，这也是他个人在此时期的第二佳赛季。2011 年则标志着这位英国车手的明显低谷，与巴顿的差距未能达到预期（尽管后续找回了优势），同时还与费利佩·马萨上演了磁铁般的碰撞戏码（😆）。但出人意料的是，即便经历这些波折，该赛季整体表现并未如想象中糟糕。
二、"优秀车手"


3 – 塞巴斯蒂安·维特尔 81.7

在这段时期最成功的车手塞巴斯蒂安·维特尔，却鲜少被称作该阶段的最佳车手。遗憾的是，模型数据也印证了这一点。尽管他在 2013 年达到了令人瞩目的巅峰（85.5 分，位列第二），但从未登顶榜首，其评分也未能接近误差范围内的领先位置。不过根据模型显示，截至 2012 年他已具备第三高的潜力值，这意味着他是赛道上速度第三快的车手——于他而言，这如同孤悬海岛的处境：前方两位车手与他保持均等距离，后方追赶者也保持着同样的差距。
4 – 尼科·罗斯伯格 80.2

尼科·罗斯伯格是这个时代最稳定的车手。他的排名从未跌出前五（四次第四，一次第五），评分始终保持在 76 至 81 分之间。
当时，他相当被低估，这并不太令人意外，因为他唯一真正的参照对象是 2006 年新秀赛季的韦伯。这种看法至少持续到 2013 年，当时他与汉密尔顿搭档并表现相当出色。显然，这也影响了人们对舒马赫复出的看法。

5 – 简森·巴顿 78.5
尽管 2009 年并非巅峰，但这个时代奠定了简森·巴顿作为当之无愧世界冠军的地位。他在 2010 和 2011 年接连奉献了两个精彩赛季，期间甚至力压刘易斯·汉密尔顿。2011 年正值其巅峰状态，他在车手评级中高居第三，仅次于阿隆索与维特尔。然而此后状态逐年下滑，继 2011 年后，2012 赛季表现存在瑕疵，2013 年更是归于平庸。

6 – 迈克尔·舒马赫 75.6
这并非许多人期待或渴望的复出，但除了 2010 年表现极为低迷（当时他仍在与严重颈部损伤的后遗症抗争）之外，舒马赫与罗斯伯格的差距数据完全符合模型对 42/43 岁迈克尔·舒马赫的预期。频繁失误对他而言极不寻常，但这种情况也逐年改善。2012 年，模型甚至给予舒马赫略高于罗斯伯格的评分。
如果他留下会怎样？舒马赫第二次退役，是因为他得知梅赛德斯有机会签下汉密尔顿，并且正在全力争取。如果刘易斯·汉密尔顿从未与迈凯伦闹翻，这一局面就不会出现，而舒马赫与罗斯伯格的组合很可能至少会延续至 2013 和 2014 赛季。模型显示那两年两人的实力非常接近，最终谁能积分领先很可能取决于失误和运气。罗斯伯格在双倍积分的收官战中遭遇机械故障，本可能轻易改变局面，甚至催生 F1 史上最具争议的冠军之一。2014 年之后，舒马赫很难再领先于罗斯伯格，尽管梅赛德斯的统治力让一切皆有可能。

7 – 基米·莱科宁 73.5
尽管备受推崇，但 2012 赛季被评定为莱科宁在此期间表现最差的一季。他与格罗斯让之间的差距远小于 2013 年。
模型显示，此时的莱科宁和退役前巅峰状态的他简直不是同一个人。因此，上文所示其潜力趋势线的参考价值有限。不过，根据他后期的某些赛季，模型可以为他计算一条新的趋势线。莱科宁2013 赛季的表现与其第二次效力法拉利期间的 2014、2016 及 2018 赛季相吻合。下方图示展现了这一新的趋势线可能呈现的形态，"x"标记标示了每个赛季中他与队友差距所对应的竞技水平定位。（译者注：根据这个模型，退役后复出对不同车手的影响似乎大相径庭。莱科宁，如图所示，似乎在退役后退步了。而作者对2017-2021赛季阿隆索的分析则表明，头哥的复出时他的趋势线反而变高了。舒马赫的退役则对趋势线没有造成任何影响，他只是在复出的第一年状态欠佳。）

8 – 朱尔斯·比安奇 73.2
请别太较真。朱尔斯·比安奇除了与马克斯·齐尔顿之外，与其他车手并无实际关联。而马克斯·齐尔顿本人也仅与比安奇存在关联。这意味着比安奇无法通过模型进行评分，因为他完全处于孤立状态。我尝试将 F2/F3 数据纳入分析，发现模型计算出的（经年龄和经验调整后的）速度差在初级方程式队友之间也存在类似证据。于是我着手研究了近年来最大"如果"之一——比安奇的初级方程式记录，并通过模型将他与每位车手进行交叉比对。最终得出的能力上限（叠加年龄与经验影响）被应用于他 2013 和 2014 赛季的评估。当然，比安奇的数据不确定性远高于常规水平，对其评分需格外谨慎看待。此外，无法保证这种速度差在 F1 赛场会完全复现。由于比安奇处于孤立状态，他的加入不会影响其他任何评分结果，因此这个评估并无负面影响。

9 – 罗伯特·库比卡 72.8
2009 年相对低迷的表现，库比卡未能达到预期速度，这使他在整个时代中排名相当靠后；尤其是他的事故阻碍了他获得更多积分。然而，他在 2010 年的表现堪称惊艳，使他成为该赛季评分第二高的车手，实际评分与位居榜首的汉密尔顿持平。
模型将其潜力上限设定为 87.0，这意味着在可预见的未来，他本可能成为赛道上最优秀的车手之一，与维特尔相似，但尚未达到阿隆索和汉密尔顿等真正传奇车手的水平。

三、 “超越平均水准的车手阵容”
10 – 费利佩·马萨 71.7
费利佩·马萨在 2010 年至 2013 年间的表现相当平庸。然而 2009 年则完全是另一番景象。该模型有力地证明了马萨在经历那场可怕事故后，再也未能重返巅峰状态。下图展示了他在每个赛季可能的表现差异区间（以 x 标记），以及由此得出的能力上限曲线。由于这些差异呈现出明显、突兀且巨大的变化，并且在与多位队友的对比中保持一致性，我几乎可以肯定，从 2010 年起马萨已判若两人。因此，他的能力上限被划分为两个独立区间：事故前为 80.6 分，事故后降至 67.4 分。
该模型将他排在 2009 年的第二位（需注意他只参加了半个赛季），以微弱优势领先于刘易斯·汉密尔顿。79.5 的评分是马萨职业生涯中评分最高的赛季。他的事故恰恰发生在其竞技状态的巅峰时期。在一个那枚弹簧从未松脱的平行时空里，马萨完全有可能在 2010 年赛季相对较晚的阶段仍保持冠军争夺力。阿隆索在当年上半赛季表现疲软，虽然马萨的速度可能不及阿隆索，但进入夏休期时他的积分或许能保持领先。然而从 2011 年开始，阿隆索显然不会再面临被马萨全年超越的风险。两人的关系会更接近 2012 年的汉密尔顿与巴顿组合（排除迈凯轮车队管理失误的因素），或是 2014-2015 年间的汉密尔顿与罗斯伯格组合。

11 – 小尼尔森·皮奎特 66.6
若非因"撞车门"事件被铭记，小尼尔森·皮奎特或许早已被世人遗忘。模型分析显示其处境与斯托弗·范多恩相似——虽被阿隆索彻底压制，但若对阵其他绝大多数车手，本可展现出相当不错的竞争力。显然，一个半赛季的数据样本并不充裕，但由于其逐年表现差异符合预期发展轨迹，这项评估很可能具有代表性。关于小皮奎特已无太多可赘述，尤其考虑到他仅在本时代参与了半个赛季赛事，这对他而言实属遗憾——毕竟许多实力更逊的车手却在 F1 赛场上获得了远比他更长的驰骋时间。

12 – 蒂莫·格洛克 66.0
蒂莫·格洛克本可以轻松成为一名优秀的中游车手或二号车手；他在与亚诺·特鲁利的较量中证明了这一点。不幸的是，在丰田于 2009 年解散其 F1 车队后，他陷入了困境。在维珍和马鲁西亚车队期间，他几乎无法与正规车队同场竞技，也再未能重返巅峰。
2010 至 2012 年间，格洛克每个赛季都与不同的新秀车手搭档，而这些车手后续均未获得更多数据点，这意味着无法验证蒂莫的驾驶水平，也无法保证他没有表现失常。2010 年他完全碾压了迪·格拉西，2011 年轻松击败杰罗姆·丹布罗西奥，2012 年也相当明显地战胜了皮克。然而，若与皮克的速度差具有代表性，格洛克的能力上限将停留在 79 分左右——虽然这种水准的车手被埋没并非绝无可能，但似乎与实际情况不符。由于我发现该模型的速度差数据在 GP2/GP3 赛事中也有迹可循，于是考察了格洛克队友们进入 F1 前的表现。其他队友的表现基本符合他们与格洛克的速度差预期，但皮克与格洛克的差距确实比他在 GP2 赛季的表现所预示的更小。若采用皮克在 GP2 时期的能力上限（67.4 分），2013 年的卡特汉姆赛车评分将与 2012 年持平而非大幅降低。 尽管这并非有力证据，但聊胜于无，因此我决定采用皮克的此项能力上限，从而认定 2012 赛季是格洛克的一次失常表现。

13 – 马克·韦伯 63.6
马克·韦伯在红牛车队堪称状态起伏的代表。2009、2010 及 2012 赛季的表现基本符合预期。2012 年是他评分最高的赛季（70.8 分，位列第 7），但此时维特尔正值巅峰，使得两人差距比 2010 年——这个被普遍视为韦伯最佳表现的赛季——更为悬殊。模型数据实际上完全否定了他的 2010 赛季；那是个混乱又侥幸的赛季。反观 2011 与 2013 赛季，韦伯则遭遇严重滑坡，沦为围场中最缺乏竞争力的车手之一。2011 年的低迷显然可归咎于倍耐力轮胎的更换——他未能及时适应新轮胎特性。2013 年的情况则略显模糊：上半赛季他尚能维持状态，下半赛季却彻底崩盘。这可能源于双重因素：赛季中段的轮胎规则变动或许重演了 2011 年的困境，而临近退役加之争冠无望的心理状态，也可能导致其表现失常。
总体而言，韦伯是一位合格但鲜有亮眼表现的车手。他的上限 76.0 分与巴里切罗持平，但这位巴西车手不仅更接近自身极限，且状态更为稳定，在直接对比中无疑是更出色的驾驶者。倘若韦伯当年赢得 2010 年总冠军，他很可能成为史上最弱的世界冠军之一，更是 21 世纪迄今为止最逊色的夺冠者。

14 – 尼科·霍肯伯格 63.0
该模型对尼科·霍肯伯格的评价并不特别高，认为他的上限仅为 74.6 分，这并不算突出。不过，值得肯定的是，他比佩雷斯和里卡多等同辈车手更快地适应了 F1 赛场，因此勉强达到了基准线，而其他人则未能做到。他的评分在某种程度上得益于 2013 年的时代最佳表现，当时他以 70.5 分的成绩击败了实力较弱的埃斯特班·古铁雷斯，在赛季排名中位列第七。

四、 The Whole Picture全局概览
以下我附上了各年度车队领队的评分以供参考。一些观察发现：
1. 似乎普遍遵循积分榜的排名，这在韦伯和阿隆索多年来的排名中最为明显，印度力量车手的入选情况亦是如此。
2. 期望值在其中扮演了重要角色。例如，2010 年的霍肯伯格远未胜过巴里切罗，但他的排名却更高，这很可能是因为他当时是新人身份。
3. 评判标准的不一致在所难免，毕竟归根结底，车队领队们也只是普通人，他们的排名大多基于主观意见。更何况，他们显然并非单一实体，而是 10 到 12 位观点各异的个体（甚至每年的人员构成也不尽相同）。
这个时代评分最高的赛季并非阿隆索的 2012 年，而是他 2009 年以 90.2 分创下的纪录。2012 年他获得了第二高的评分（89.3 分）。事实上，所有最佳赛季都属于阿隆索。唯一他未能明确成为最佳车手的赛季是 2010 年，该年榜首由汉密尔顿占据，而库比卡的成绩则处于统计误差范围内。
多位车手仅以毫厘之差或不幸地未能达到平均分以上。丹尼尔·里卡多在 2013 年获得了 70.0 分，但他之前的赛季表现不够理想，导致其整个时期的综合评分仅为 61.4 分。同样的情况也发生在他的红牛二队前辈布埃米身上，尤其是阿尔古苏阿里。特鲁利和海德菲尔德各自仅有一个赛季低于及格线，但这两个赛季（海德菲尔德的 2010 年、特鲁利的 2011 年）表现实在糟糕，最终将他们的平均分拉至基准线以下。
这个时代车手素质的基准线依然很低，产生了如今难以想象的糟糕表现。多个赛季评分低于 30 分。最差完整赛季由 2010 年的里尤兹（27.9 分）与 2009 年的中嶋一贵（25.2 分）包揽，而历史最低评分则属于 2009 年表现灾难的新秀半赛季阿尔古苏阿里（17.3 分）。但卡斯基延的情况更为特殊——在当年缺乏竞争力的赛车环境下，他的表现已无法通过常规标准衡量。虽无法精确评分，但可以确定其分值必然停留在个位数区间。

赛车及车手组合评价速览
这里最有趣的赛季是 2012 年。轮胎状况导致整个赛道上出现了大量位置变动，整体竞争格局与前后赛季截然不同。模型也清晰地印证了阿隆索的猜想——如果驾驶莲花赛车他本可夺冠，因为数据显示 2012 年莲花车队的评分与红牛持平。
梅赛德斯在整个时期的评分或许低于大多数人的预期，但相比其竞争对手（并非顶尖车队），他们的车手阵容堪称顶级。
关于新车队，还是少说为妙……
所有最佳车手组合中都有汉密尔顿的身影，因为他通常与实力强劲的队友搭档。然而，这些组合中并未产生任何非凡的配对：
1-2010 年 – 汉密尔顿/巴顿 – 82.6
2-2012 年 – 汉密尔顿/巴顿 – 82.0
3-2013 年 – 汉密尔顿/罗斯伯格 – 81.4
4-2009 年 – 阿隆索/小皮奎特 – 81.3
5-2012 年 – 舒马赫/罗斯伯格 – 79.7
6-2011 年 – 罗斯伯格/舒马赫 – 79.4
7-2012 年 – 阿隆索/马萨 – 79.1