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标题: (11,4)=1是什么意思? [打印本页]

作者: AldPoksemi 时间: 2021-8-26 22:02
标题: (11,4)=1是什么意思?
(11,4)=1是什么意思?

作者: heipingguo 时间: 2021-8-26 22:03
（a,b）在代数里有时用来表示最大公因子
(11,4)=1意思就是11和4的最大公因子是1，也就是说11和4互素。
最大公因子的定义是:
一，公因子的定义：
在一个交换环R中，称c为a和b的公因子，如果存在x,y属于R，使得cx=a且cy=b。
更进一步，如果对于任意的a,b的公因子f，都存在g属于R 使得fg=c，那么公因子c就称为a和b的最大公因子，记为c=(a,b)
整数集是一个特殊的交换环，所以一对整数可以有最大公因子
比如(11,4)=1
实系数多项式集也是一个特殊的交换环，所以一对多项式也可有最大公因子
比如(x^2-1,x^2+2x+1) = x+1

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