0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……0.97+0.99的算法

0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……0.97+0.99的算法

0.1-0.9是一个5项的以0.2为增量的等差数列，0.11-0.99是个44项的以0.02为增量的等差数列。可分别用等差公式：Sn=n(a1+an)/2。
0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋......＋＋0.91＋0.93＋0.95＋0.97＋0.99
＝0.5×5＋（0.11＋0.99）×［（0.99－0.11）÷0.02＋1］÷2
＝2.5＋24.75
＝27.25
扩展资料

等差公式推论

1、和=（首项+末项）×项数÷2；
2、项数=（末项-首项）÷公差+1；
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
4、末项=2x和÷项数-首项；
5、末项=首项+（项数-1）×公差；
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料来源：百度百科-等差数列

这道题主要考查你对  加法交换律和结合律 等考点的理解：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c)
解题步骤：
（0.1+0.99）× [（0.99-0.1）÷ 0.2+1 ] ÷ 2
=1.09 × 50 ÷ 2
=27.25

这题不是等差数列，所以不适合直接套用高斯求和公式，而是要分段，从0.11开始分为两段来求，原式=(0.1+0.9)*5/2+(0.11+0.99)*(（0.99-0.11）/0.02+1)/2=2.5+1.1*45/2=2.5+24.75=27.25